Metodologia
Coleta de campo, modelo estatístico e validação dos resultados
1. Objetivo
Construir um mapa contínuo de ruído para os 331 km² do município de Belo Horizonte, estimando o nível sonoro equivalente (LEQ). O municipio foi dividido em em cada ponto do território — inclusive onde não houve medição direta.
O mapa serve como base técnica para uma proposta de zoneamento acústico, classificando áreas da cidade segundo faixas de ruído e subsidiando políticas de controle ambiental e planejamento urbano.
2. Coleta de dados
Os dados foram coletados pela Secretaria Municipal de Meio Ambiente (SMMA) de Belo Horizonte com medidores sonoros Classe 1, seguindo a norma NBR 10.151. Cada medição registra o nível sonoro segundo a segundo, permitindo o cálculo de métricas como o LEQ (nível equivalente) e o L90 (ruído de fundo).
Estatísticas das medições
| Métrica | Mínimo | Médio | Máximo |
|---|---|---|---|
| LEQ (dB) | 31,3 | 59,1 | 79,9 |
| L90 — ruído de fundo (dB) | 25,4 | 47,4 | 78,8 |
O L90 é o nível sonoro excedido durante 90% do tempo de medição — representa o ruído de fundo, sem eventos transitórios. É calculado como o percentil 10 dos registros por segundo de cada medição.
3. Cenários temporais
As medições são organizadas em 10 cenários que combinam dia da semana e faixa horária. Essa segmentação permite capturar padrões distintos de ruído: o trânsito diurno, o movimento noturno, a diferença entre dias úteis e fins de semana.
Dias úteis (terça e quarta)
| Cenário | Horário | Medições |
|---|---|---|
| 1 | 14:00 – 17:00 | 740 |
| 2 | 17:00 – 20:00 | 749 |
| 3 | 20:00 – 22:00 | 806 |
| 4 | 22:00 – 00:00 | 861 |
| 5 | 00:00 – 02:00 | 713 |
Fins de semana (sexta e sábado)
| Cenário | Horário | Medições |
|---|---|---|
| 6 | 14:00 – 17:00 | 751 |
| 7 | 17:00 – 20:00 | 771 |
| 8 | 20:00 – 22:00 | 799 |
| 9 | 22:00 – 00:00 | 787 |
| 10 | 00:00 – 02:00 | 730 |
Cada cenário tem entre 642 e 861 medições, distribuídas pelas 10 regionais administrativas. A escolha de terça/quarta evita a influência de segunda-feira (retorno do fim de semana) e sexta-feira (véspera). A inclusão de sexta/sábado captura a dinâmica noturna típica de lazer e entretenimento.
4. Distribuição espacial
As medições cobrem as 10 regionais administrativas de Belo Horizonte. A distribuição não é uniforme — reflete a malha viária e a acessibilidade dos pontos de coleta.
| Regional | Medições | % do total |
|---|---|---|
| Pampulha | 1.291 | 16,8% |
| Centro-Sul | 1.266 | 16,4% |
| Barreiro | 930 | 12,1% |
| Venda Nova | 897 | 11,6% |
| Noroeste | 854 | 11,1% |
| Leste | 651 | 8,4% |
| Nordeste | 616 | 8,0% |
| Norte | 592 | 7,7% |
| Oeste | 486 | 6,3% |
| Hipercentro | 124 | 1,6% |
A densidade média é de ~2,2 medições por km² (7.707 medições ÷ 331 km²). O Hipercentro tem poucas medições absolutas mas alta densidade relativa à sua pequena área. Pampulha e Centro-Sul concentram mais pontos por serem regionais extensas com ampla rede viária.
5. Modelo de interpolação
Para estimar o ruído onde não há medição, utilizamos Regression Kriging Híbrido (RK) — um modelo que combina regressão linear com interpolação geoestatística.
Como funciona
- Regressão: um modelo linear (RidgeCV) relaciona o nível de ruído com 14 covariáveis espaciais — características do entorno que influenciam o ruído (proximidade de vias, transporte público, comércio, áreas verdes, etc.)
- Krigagem dos resíduos: a diferença entre o valor medido e o previsto pela regressão (resíduo) é interpolada por Ordinary Kriging com variograma exponencial, capturando a correlação espacial remanescente
- Soma: a predição final é a regressão + resíduo interpolado
Como baseline comparativo, também calculamos o IDW (Inverse Distance Weighting) — interpolação puramente geométrica, sem covariáveis. A comparação permite aferir o ganho de incluir informações do entorno urbano.
Covariáveis do modelo (14 features)
| # | Covariável | Fonte |
|---|---|---|
| 1 | Influência viária (ponderada por hierarquia) | Prodabel |
| 2 | Distância à via arterial mais próxima | Prodabel |
| 3 | Distância à via de alto impacto (trunk/motorway) | OSM + Prodabel |
| 4 | Distância ao ponto de ônibus mais próximo | BHTrans |
| 5 | Pontos de ônibus em 250m | BHTrans |
| 6 | Distância ao hospital mais próximo | OSM |
| 7 | Estabelecimentos comerciais em 250m | OSM |
| 8 | Distância ao parque grande mais próximo | Prodabel |
| 9 | Distância à fonte vistoriada (SMMA) | SMMA |
| 10 | Largura do trecho de logradouro mais próximo | Prodabel |
| 11 | Largura máxima de via em 100m | Prodabel |
| 12 | Lotes de uso misto em 250m | Prodabel |
| 13 | Lotes residenciais em 250m | Prodabel |
| 14 | Faixas de rodovia em 250m | Prodabel/DNIT |
As covariáveis foram selecionadas por backward elimination a partir de 19 candidatas. O critério: sinal consistente (mesmo sentido) nos 10 cenários e ganho mensurável no R² por validação cruzada 5-fold.
6. Grade de interpolação
O território do município foi discretizado em uma grade regular de 10 metros, totalizando 3.309.906 células. Cada célula recebe um valor estimado de LEQ por cenário e método.
Todos os cálculos espaciais (distâncias, buffers, densidades) são feitos em UTM zona 23S (EPSG:31983) para precisão métrica. A conversão para WGS84 ocorre apenas na saída para visualização no mapa.
7. Validação
Os resultados são validados por Leave-One-Out Cross-Validation (LOO-CV): para cada medição, o modelo é recalculado sem aquele ponto e a predição é comparada com o valor real. Isso gera métricas de erro para cada cenário.
Métricas — RK Híbrido (método principal)
| Cenário | Horário | N | RMSE | MAE | Bias | R² |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | ter/qua 14–17h | 737 | 6,06 | 4,69 | -0,01 | 0,27 |
| 2 | ter/qua 17–20h | 748 | 5,78 | 4,49 | -0,01 | 0,29 |
| 3 | ter/qua 20–22h | 727 | 6,10 | 4,73 | 0,01 | 0,32 |
| 4 | ter/qua 22–00h | 767 | 6,57 | 5,19 | 0,00 | 0,31 |
| 5 | ter/qua 00–02h | 642 | 7,53 | 6,09 | 0,00 | 0,28 |
| 6 | sex/sab 14–17h | 750 | 5,87 | 4,53 | 0,00 | 0,26 |
| 7 | sex/sab 17–20h | 768 | 5,81 | 4,61 | -0,11 | 0,26 |
| 8 | sex/sab 20–22h | 740 | 5,83 | 4,62 | -0,11 | 0,28 |
| 9 | sex/sab 22–00h | 726 | 6,35 | 5,01 | 0,01 | 0,30 |
| 10 | sex/sab 00–02h | 686 | 6,60 | 5,28 | -0,01 | 0,31 |
Comparação IDW × RK Híbrido (média dos 10 cenários)
| Método | RMSE | MAE | Bias | R² |
|---|---|---|---|---|
| IDW (baseline) | 7,36 | 5,92 | ~0,00 | 0,01 |
| RK Híbrido | 6,25 | 4,92 | ~0,00 | 0,29 |
O RK Híbrido reduz o RMSE em ~15% e eleva o R² de ~0,01 para ~0,29 em relação ao IDW. O bias é praticamente zero em todos os cenários — o mapa não tende a superestimar nem subestimar sistematicamente.
O R² relativamente baixo (~0,29) é esperado e aceitável para mapeamento em escala municipal (331 km²) com ~2,2 pontos/km². O RMSE de ~6 dB é compatível com a incerteza do modelo CNOSSOS-EU (~4,6 dB), referência europeia para mapas de ruído.
8. Tabela Comparativa: Modelo Preditivo vs. Interpolação Pura
| Critério | IDW | RK Híbrido | CadnaA |
|---|---|---|---|
| Princípio | Média ponderada pela distância inversa | Regressão + krigagem resíduos | Propagação acústica 3D (ISO 9613) |
| Parametrização | power=1.5, k=30 vizinhos | RidgeCV + variograma exponencial | ISO 9613-2 |
| Dados necessários | Apenas medições | Medições + dados urbanos | Modelo 3D, contagens tráfego |
| Custo de dados | Baixo | Baixo (dados abertos) | Alto |
| Custo software | Gratuito | Gratuito | €10.000–50.000/ano |
| Tempo implantação | Horas | Dias | Meses a anos |
| RMSE (BH) | 6.64–8.96 dB | 5.76–8.02 dB | ~4.6 dB (ref) |
| R² (LOO-CV) | -0.01 a 0.05 | 0.19–0.29 | N/A |
| Bias | ±0.1 dB | ±0.1 dB | ±2–3 dB |
| Captura tendências urbanas | Não | Sim (14 covariáveis) | Sim (modelo físico) |
| Escalabilidade | Limitada | Alta | Baixa |
| Incerteza quantificada | Não | Sim | Parcial |
Síntese
O IDW (interpolação pura) serve como baseline, parametrizado com expoente power=1.5 e k=30 vizinhos mais próximos — valores escolhidos para produzir uma superfície suavizada, evitando o efeito “bull’s eye” ao redor de cada ponto. Sua incapacidade de incorporar informação contextual, contudo, limita severamente a qualidade em áreas sem medições: a média ponderada pela distância não distingue uma praça silenciosa de uma via arterial.
O modelo híbrido (RK) supera o IDW em todas as métricas porque a tendência (regressão) incorpora 14 covariáveis urbanas que capturam a variabilidade estrutural do ruído: proximidade de vias arteriais, densidade de transporte público, morfologia urbana e concentração de atividades por perfil temporal.
O CadnaA (simulação determinística) oferece maior precisão pontual (~4.6 dB), mas exige pré-requisitos onerosos: modelo 3D completo da cidade, contagens volumétricas de tráfego, características de absorção de materiais e licença comercial.
O modelo híbrido ocupa um nicho estratégico: qualidade aceitável para escala municipal (RMSE < 7 dB, bias ≈ 0), custo zero de software, dados abertos, e capacidade de melhoria incremental com novas medições.
| Escala de aplicação | Método recomendado | Justificativa |
|---|---|---|
| Quarteirão (~0.01 km²) | CadnaA ou medição direta | Precisão pontual necessária |
| Bairro (~1–10 km²) | RK Híbrido + adensamento | Cobertura + precisão regional |
| Município (>50 km²) | RK Híbrido | Melhor custo-benefício em escala |
| Metrópole (>500 km²) | RK Híbrido + IoT | Rede de sensores contínua |
9. Comparação com a Literatura: Escala e Desempenho
Constatação principal
Não foi encontrado na literatura nenhum estudo que aplique interpolação geoestatística (Kriging, RK) com covariáveis urbanas, a partir de medições controladas de campo, em escala equivalente à de Belo Horizonte (331 km²). O antecedente mais próximo é o trabalho dos mesmos autores (Martins & Murta, 2012), que aplicou Krigagem Ordinária a dados aproveitados de ações fiscais. Os demais estudos de interpolação acústica concentram-se em áreas < 25 km²; estudos em escala municipal usam Land Use Regression (LUR) ou modelos de propagação.
Tabela comparativa: mapeamento acústico com covariáveis a partir de medições
| Estudo | Local | Área (km²) | Pontos | Dens. | Método | R² | RMSE |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Aumond (2018) | Paris XIII | 2.8 | ~4.000 | ~1.500 | UK + dist. viária | — | 2.5–5.0 |
| Can (2015) | Paris | ~3 | 150 | ~50 | OK + variogr. direc. | — | 2.8 |
| Lam & Ng (2016) | Hong Kong | ~5 | 200+ | ~40 | UK + dist. + alt. | — | 3.2 |
| Harman (2016) | Isparta | ~15 | 120 | ~8 | OK, IDW, Multi. | — | — |
| Beijing RF (2021) | Haidian | 22 | 152 | ~7 | Random Forest | 0.72 | 3.3 |
| Staab (2022) | Koblenz | 105 | 500 | ~4.8 | LUR (21 vars) | 0.70 | 6.25 |
| Ragettli (2016) | Montreal | ~431 | 175 | ~0.4 | GAM/LUR | 0.68 | — |
| Liu (2022) | Shanghai | metropole | 144 | — | LUR (29 vars) | 0.79 | — |
| Xie (2011) | Dalian | ~400 | 191 | ~0.5 | LUR (LUNOS) | 0.83 | — |
| Santos (2021) | São Paulo | bairro | 42 | — | LUR | 0.56–0.63 | — |
| Martins & Murta (2012)† | Belo Horizonte | 331 | 2.256 | ~6.8 | OK + Indicator K. | — | — |
| Este projeto† | Belo Horizonte | 331 | 7.450* | ~2.2* | RK Híbrido | 0.19–0.29 | 5.76–8.02 |
| † Mesmos autores. * 7.450 medições distribuídas em 10 cenários (670–788 por cenário). Densidade efetiva por cenário: ~2.2 pts/km². | |||||||
Observações
1. Escala vs. método
Existe uma divisão clara na literatura: estudos com interpolação geoestatística (OK, UK, RK) operam em áreas < 25 km² com densidades > 7 pts/km². Estudos em escala municipal (> 100 km²) usam Land Use Regression (LUR), que é conceitualmente idêntico ao componente de tendência do nosso RK. O regime trend-only do nosso modelo é, portanto, convergente com o estado da arte em escala municipal.
2. RMSE escala com a área
| Escala | Área típica | RMSE típico | Referência |
|---|---|---|---|
| Bairro | 1–5 km² | 2.5–3.5 dB | Aumond, Can, Lam & Ng |
| Distrito | 20–100 km² | 3–6 dB | Haidian/Beijing, Staab |
| Município | 100–500 km² | 5–8 dB | Este projeto, Ragettli |
3. R² e densidade amostral
Os R² mais altos (0.70–0.83) são de estudos LUR que selecionam estrategicamente os pontos de medição para maximizar a variabilidade capturada. Nosso R² de 0.19–0.29 é coerente com a densidade amostral (~2.2 pts/km²) e a área coberta (331 km²), conforme a tendência observada na literatura.
4. O estudo mais comparável
Staab et al. (2022), que encontra RMSE=6.25 dB em 105 km² com LUR de 21 variáveis e ~500 pontos. Nosso RMSE médio de 6.43 dB em 331 km² (3× maior) com 14 covariáveis é consistente e comparável.
5. Martins & Murta (2012) — do aproveitamento fiscal à coleta controlada
Este projeto é um refinamento do trabalho anterior dos mesmos autores (Martins & Murta, 2012), que constituiu o primeiro estudo geoestatístico cobrindo todo o município de Belo Horizonte. Naquele trabalho, foram aproveitados 2.256 registros georreferenciados do programa Disque Sossego (SMMA), período 1992–2009, com interpolação por Krigagem Ordinária e Krigagem Indicatriz. As medições, originalmente realizadas em ações fiscais da Prefeitura, foram feitas em ambiente interno, dentro dos limites de propriedade do reclamante, sendo utilizados somente os registros nos quais foi possível obter a medição de ruído de fundo — apenas ~25% dos atendimentos.
No presente projeto, a principal evolução é a coleta controlada e dedicada: 7.450 medições realizadas especificamente para mapeamento acústico, segundo metodologia de cenários (10 cenários temporais combinando dias típicos da semana — ter/qua — e dias de entretenimento noturno — sex/sáb — em 5 faixas horárias), com equipamento Classe 1 e dataloggers com extração segundo a segundo. Os valores interpolados são de ruído total (Leq) em ambiente externo — mais próximos do que os cidadãos efetivamente experimentam no espaço urbano.
A Lei Municipal nº 9.505/08 estabelece limites de imissão (pressão sonora no local de medição), não de emissão. Para o cálculo do NPS da fonte poluidora no estudo anterior, subtraía-se o ruído de fundo do ruído total medido por meio de fator de correção logarítmico (ΔLps), o que implica uma diferença da ordem de 5 dB(A) entre os dois valores. Não encontramos, contudo, dados ou pesquisas que corroborem essa diferença em decorrência do fato de a coleta ter se dado em ambiente interno — dentro dos limites da propriedade de onde partiu a reclamação — e não em campo aberto.
Os dados do Programa de Monitoramento de Ruído, realizado pela Subsecretaria de Fiscalização da Prefeitura de Belo Horizonte, encontram-se disponíveis ao público e pesquisadores em painel Power BI da Subsecretaria. Os resultados aqui apresentados não refletem necessariamente o posicionamento do órgão público.
Essa evolução metodológica — de medições aproveitadas de ações fiscais para coleta controlada em campo aberto — impede uma comparação direta de valores interpolados entre os dois trabalhos, mas evidencia o amadurecimento da abordagem: o estudo de 2012 demonstrou a viabilidade da geoestatística em escala municipal; este projeto avança com dados controlados, covariáveis urbanas e análise multitemporal.
6. Bias como diferencial
Nenhum dos estudos comparados reporta bias sistematicamente próximo de zero. Nosso ME de ±0.1 dB em todos os cenários é notável — para zoneamento acústico, é a métrica mais importante.
7. Originalidade
Este projeto ocupa um nicho não preenchido na literatura: interpolação geoestatística com 14 covariáveis urbanas, a partir de 7.450 medições controladas (equipamento Classe 1, dataloggers segundo a segundo) distribuídas em 10 cenários temporais, cobrindo o município inteiro de Belo Horizonte (331 km²). Representa o amadurecimento do trabalho dos mesmos autores (Martins & Murta, 2012), que demonstrou a viabilidade da geoestatística em escala municipal a partir de dados aproveitados de ações fiscais.
10. Implementação
O sistema é composto por um pipeline de processamento em Python e uma aplicação web em Laravel para visualização.
Pipeline (Python)
- Grade: geração da malha 10m dentro do limite municipal (PostGIS)
- Covariáveis: cálculo das 14 features espaciais para cada célula (~3,3M consultas PostGIS)
- Krigagem: interpolação IDW + Regression Kriging com PyKrige e scikit-learn
- Validação: LOO Cross-Validation (N iterações por cenário)
- Raster: renderização PNG com colormap contínuo, reprojeção UTM→WGS84, otimização
Aplicação web (Laravel + Leaflet)
- Mapa interativo: sobreposição do raster de ruído sobre mapa base (OpenStreetMap), com consulta por endereço e geolocalização
- Busca tabular: consulta de LEQ estimado para qualquer dos ~600.000 endereços de BH
- CMS: conteúdo editorial gerenciado via painel admin (Filament)
- Banco: PostgreSQL 16 + PostGIS 3.4 para dados geográficos nativos
Stack tecnológico
| Componente | Tecnologia |
|---|---|
| Backend | Laravel 12, PHP 8.4 |
| Banco de dados | PostgreSQL 16 + PostGIS 3.4 |
| Mapas | Leaflet.js |
| Pipeline | Python 3 (NumPy, scikit-learn, PyKrige, rasterio) |
| Admin | Filament v4 |
11. Conclusões
O mapeamento produziu estimativas de ruído para toda a área do município de Belo Horizonte (331 km², 100% do território). O processo divide o município em polígonos regulares de 10m × 10m — cerca de 3,3 milhões de polígonos —, e cada polígono recebe um valor próprio para, inicialmente, 10 faixas de horário e grupo de dias — calculado por interpolação espacial das medições de campo combinada ao processamento de 14 covariáveis urbanas, cobrindo 10 cenários temporais distintos, a partir de 7.707 medições reais.
Os resultados demonstram que:
- A inclusão de covariáveis urbanas (vias, transporte, uso do solo) melhora significativamente a interpolação — o RK Híbrido supera o IDW em todas as métricas
- O modelo é não-tendencioso (bias ≈ 0 dB), o que é essencial para um zoneamento acústico justo
- O RMSE de ~6 dB é compatível com padrões internacionais para mapeamento de ruído em escala municipal
- A segmentação em 10 cenários permite identificar padrões temporais: horário de pico, período noturno, diferenças entre dias úteis e fins de semana
- A resolução de 10m oferece detalhe suficiente para decisões urbanísticas ao nível de quadra
O mapa e os dados ficam disponíveis publicamente nesta plataforma, permitindo que qualquer cidadão consulte o nível de ruído estimado no seu endereço.